Алгебраическая помощь

Просто безобразие: работаешь в три часа ночи над уравнением, а помощи попросить не у кого! Больше одиночество вам не грозит — всегда можно будет обратиться за необходимой помощью к Сети. (Жаль только, что компьютер нельзя брать с собой на экзамен!)

Это раздел математики, в котором изучаются свойства и пространственные взаимоотношения различных элементов, таких, как точки, линии, плоскости, дуги, трехмерные тела, поверхности. Мы все изучаем геометрию в школе, но вполне понятно, что некоторые из нас разбираются лучше других в мысленном представлении двух мерных фигур и трехмерных тел. Вот несколько пособий, которые помогут вам не только визуализировать, но и изучить свойства множества видов геометрических объектов. 

Web:

Американская математическая ассоциация

Эта ассоциация представляет собой организацию преподавателей математики из колледжей и университетов, целью которой является развитие математических наук. На данной Web-странице имеются ссылки на препринты работ по математике, публикации, имеющиеся вакансии и на другие информационные ресурсы Интернета.

Американское математическое общество

Оно было основано в 1888 году для поддержки исследований по математике. С тех пор мир математики изменился гораздо больше, чем кто-либо мог себе представить на момент основания этого общества. Однако оно по-прежнему помогает нескольким тысячам своих членов. На этом Web-сайте вы найдете информацию о конференциях, журналах, учебных заведениях, а также множество ссылок на другие «математические» сайты в Сети.

Исследование операции

Эта дисциплина дает возможность понять, как с помощью математики можно найти оптимальное решение сложной задачи, учитывая многие факторы. (Если для результата характерна большая неопределенность, то вы можете сказать, что это уже системный анализ и требовать прибавки к зарплате.) Здесь представлена коллекция ресурсов, имеющих отношение к исследованию операций и сопутствующих дисциплин.

История математики

Ознакомьтесь с истинной историей математики — той, о которой никогда не рассказывают преподаватели. Почитайте глубокие эссе по различным аспектам истории этой науки, а также биографии нескольких сот математиков. Можно обдумать такие нерешенные вопросы, например, как проблема простых чисел, или сжег ли Кенигсберг за собою мосты. 

Web:

Исчисление

Во времена моего детства в приличном обществе не было принято говорить об исчислении. Поэтому я научился дифференцированию и интегрированию там же, где и когда замалчиваемым искусством в собственном доме. Подключайтесь к Сети и дайте волю чувствам. (Только запомните: если ваши родители узнают, чем вы занимаетесь, я тут ни при чем!)

Квадратный корень из двух

Когда результат почти получен, а кто-то постоянно пытается прервать ваш мыслительный процесс, это просто кошмар. Но зачем начинать вычислять квадратный корень из двух с самого начала? Вот он, с миллионом знаков после запятой!

Логика

Для обычного человека логика означает ясное и рациональное мышление. («Ради Бога, Кларисса, как мы можем обсуждать приезд твоей матери, если ты отказываешься рассуждать логически?») Для математика логика значит гораздо больше. Традиционно мы полагаем, что изучение логики берет свое начало от Аристотеля, который считал формальную логику самостоятельной наукой. Современная логика появилась в 1854 году, когда Джордж Буль опубликовал книгу, в которой логическое рассуждение впервые рассматривалось абстрактно. В двадцатом столетии особое значение уделялось символической логике или формальным системам, в которых с математическими символами обращаются в соответствии с определенными правилами. В математической логике существуют четыре важных области: аксиоматическая теория множеств (какие разделы математики могут быть формализованы?), теория доказательств (что может быть доказано в рамках формальной системы?), теория моделей (как математическая логика может применяться при решении алгебраических задач?) и теория рекурсии (вычислимы ли различные функции?). 

Web:

Математика и философия

Вы согласны, что после открытия Расселом знаменитого парадокса, названного его именем, даже знаменитого логика Фреге можно обвинить в нелогичности? Или вы думаете, что проблема континуума, закон исключенного третьего и пропозициональное исчисление — занятие для пустомель? Пообщайтесь с людьми, которые действительно понимают, кто бреет брадобрея (если он бреет тех, кто не бреется сам). Но будьте осторожны: кто-нибудь может доказать, что на самом деле вас вообще не существует. 

Usenet:

Математика: обсуждение общих вопросов

В Usenet имеются телеконференции, где можно поговорить обо всем «математически». Казалось бы, зачем говорить о математике в общем, если вы не работаете над какой-либо конкретной проблемой? Но не забывайте — самых красивых и интеллектуальных женщин всегда привлекали люди с математической жилкой. Учтите: на человека, разбирающегося в числах, можно положиться.

Нелинейное и линейное программирование

Для нахождения экстремумов функций, при наличии ограничений на их переменные, используются нелинейное и линейное программирование. Линейное программирование имеет дело с ограничениями и условиями в форме линейных уравнений и неравенств. Нелинейное программирование использует ограничения и условия общего характера. Как линейное, так и нелинейное программирование являются разделами метода исследования операций и обсуждаются в телеконференции Usenet sci.op-research. Здесь есть списки ЧаВО (часто задаваемых вопросов) из этой телеконференции, объясняющие данные разделы математики. Web:

Общество прикладной математики

Это общество предоставляет информацию о деятельности и интересах специалистов по прикладной математике и вычислительной технике, для инженеров и ученых, использующих в своей работе математику и компьютеры. 

Web:

Ресурсы по математике

Если вам нужно найти что-нибудь математическое, начи-ната удиони отстада. с?ги пцщ&ркй- яагемггптгеских- ресурсов Интернета, относящихся к исследованиям, математическим организациям, публикациям, архивам программного обеспечения, а также огромное количество интересных статей и новинок. 

Web:

Сервер математических цитат

Собираясь выпить пивка в компании с математиками, недурно было бы освежить в памяти некоторые шутки, вроде высказываний своих любимых ученых. Цитаты собраны в алфавитном порядке, так что их можно просто просматривать или искать по ключевым словам. 

Web:

Сервер по теории вероятностей

Каково точное значение вероятности того, что снежинка уцелеет в аду? Подключайтесь к этому серверу, и, быть может, узнаете Здесь же можно получить Chance News — отчет, издаваемый два раза в месяц и посвященный популярным темам, которые помогут сделать изучение статистики и теории вероятности более занимательным (конечно, это не значит, что сами по себе эти темы напрочь лишены занимательности) Предлагаются также учебные пособия

Символические и алгебраические вычисления

Появление символических и алгебраических вычислительных программ добавило в арсенал математиков, ученых-естественников, инженеров и студентов новое мощное оружие. Такие вычислительные системы манипулируют числами и символами точно, в отличие от арифметических действий с плавающей точкой, дающих приблизительный результат Эти ресурсы помогут найти широкий спектр информации по символическим и алгебраическим вычислениям, а также основные Web-сайты с пакетами наиболее известных программ. В телеконференции Usenet обсуждаются как сами эти средства, так и смежные математические вопросы. Можно поговорить о программах Mathematica, Maple, Macsyma и Reduce. (0 Боже, старина Reduce еще жив? Помнится, он был неплох в середине 70-х. Да, символические вычисления заставляют чувствовать себя чуть ли не стариком!) 

Web:

Статистика

Когда срочно нужен нечеткий алгоритм кластеризации а штатный статистик как раз пошел за пивом, к ком] можно обратиться? Правильно — в Сеть. это место имен но для тех, кто время от времени почти прав Web:

Usenet:

Статьи по математике

Я люблю математику, и мне нравится читать о ней, посему это один из моих любимых Web-сайтов. На нем содержится большая подборка статей, посвященных различным разделам математики. Статьи достаточно короткие, поэтому каждую из них можно прочитать за один присест. Однако это даст обильную пищу для ума. Если вы всерьез занимались математикой, то поймете, что я имею в виду, когда говорю, что, возможно, существуют целые области математики, о которых вы ничего не знаете. Проведите некоторое время, просматривая этот сайт помощью своего броузера, и вы сможете заполнить некоторые пробелы в знаниях

Тьюринг, Алан

Этот сайт посвящен деятельности Алана Тьюринга (Alan Turing), изобретателя алгоритма Тьюринга — самого популярного послеобеденного семейного занятия в дотеле-визионную эпоху начала 50-х Описаны хронология его жизни, происхождение, рассказывается о его детстве. Можно узнать, кто вдохновлял его в работе, и почитать о машине Тьюринга, его работах по дешифровке, зарождении компьютерных технологий, аресте, суде над ним и возможном самоубийстве.

Флатландия

«Флатландия» или «Плоский мир», — это математическая повесть, написанная Эдвииом Эбботом На ее страницах некая «персона», живущая во Флатландии, рассказывает нам о том, на что похожа жизнь в ее мире Флатландия полностью двумерна, то есть весь мир расположен в пределах плоской поверхности Казалось бы, представить себе это немыслимо. Тем не менее, Эббот — настолько хороший писатель, что нам удается все понять и поверить ему. Интереснее всего, однако, то, что «Флатландия» — не просто математическая книга: в действительности она представляет собой великолепно построенный социальный очерк. Если у вас хоть чуточку развито математическое мышление, то предлагаю взглянуть на «Флатландию» Это расширит ваши горизонты (и не один, а как минимум два)

Хронологический список математиков

Здесь вы узнаете, кто же за кем следовал в обширнейшем хронологическом списке математиков с 1700 года до н. э по нынешнее время Представлены также ссылки на персональные страницы отдельных математиков, о которых имеются биографические сведения.

Центр математики и естественных наук

Возьмите нескольких математиков и ученых-естественников, объедините их в сеть, и вы получите «Хаб» (The Hub) — службу, предназначенную для того, чтобы помочь исследователям эффективно использовать телекоммуникационные возможности. «Хаб» издает ежеквартальный бюллетень, состоящий из советов по использованию Интернета и ссылок на полезные ресурсы. «Хаб» может оказать содействие в публикации отчетов или объявлений о принятии предложений.

Web:

Численные методы

Удивительно, как много на свете людей, которые не могут отличить полином Чебышева от алгоритма Рунге-Кугты четвертого порядка. Поговорите с людьми, которые хотят получить от жизни больше, чем простую норму в пространстве L2, по-видимому, вполне удовлетворяющую отсталых гуманитариев

Web:

Usenet:

Здесь представлены ссылки на Web-сайты, посвященные" единственному и неповторимому числу я, выражающему отношение длины окружности к ее диаметру. Вы хотите увидеть много-много знаков после запятой? А хотите иметь собственную программу, позволяющую его рассчитывать? И вообще, вы познакомитесь с числом л в таких видах, какие и не снились простым людям. Все это ждет вас в Сети. (Да, вы можете спросить, не является ли п моим любимым трансцендентным числом. Должен признаться, что мне больше нравится е. Тем не менее, числом я я не пренебрегаю.)

Web:

Электронный журнал по дифференциальным уравнениям

Данный сайт посвящен всевозможным аспектам дифференциальных и интегральных уравнений и вариационного исчисления, а также их приложениям. (Не забывайте о константе в неопределенном интеграле.)